本文，DigiKey详细阐述了模数转换中LSB的定义、计算方法及在衡量ADC转换误差中的应用。
一、引言
在电子领域，“LSB”（最低有效位，Least Significant Bit）这一术语频繁出现。它常与模数转换器（ADC）或数模转换器（DAC）的参考电压（Vref）或满量程（FS）联系在一起，这容易使读者产生困惑。本文旨在帮助大家准确理解“LSB”的定义。
二、LSB 的基本概念
当 ADC（模数转换器）将电压转换为数字形式时，一个数字编码对应一个电压范围，这个等效于单个编码的电压范围就被称为 LSB（最低有效位）。
LSB 是 ADC 能够转换的最小电压等级（即 ADC 可检测到的最小电压增量），也是 DAC 能够输出的最小电压增量。
ADC 需要一个参考电压才能将模拟信号转换为数字信号，根据其位数，ADC 会将参考电压划分为多个小的计数单位。
三、LSB 的计算方法
（一）计数范围
以 8 位 ADC 为例，其计数范围为 1、2、3……直至 256（注：8 位 ADC 的总计数为 2⁸=256 个）。
（二）定义公式
LSB 的定义公式为：LSB = 参考电压（Vref）/2ⁿ，其中，n 代表 ADC 的位数。
（三）满量程计算公式
满量程（FS，Full Scale）的计算公式为：FS = 参考电压（Vref） - 1×LSB 或 FS = 参考电压（Vref）×[(2ⁿ - 1)/2ⁿ]。
（四）计算示例
计算输入范围为 - 5V 至 + 5V、16 位 ADC 的 LSB：
满量程范围（FS Range）= 10 伏（从 - 5V 到 + 5V）
16 位分辨率对应的总计数 = 65536（即 2¹⁶=65536）
LSB = 10 伏 / 65536 ≈ 0.0001525 伏 / 位（即 153 微伏 / 位）
四、以 LSB 为单位衡量的 ADC 转换误差
在 ADC 中，转换误差通常以 LSB（最低有效位）为单位来表示。
若某 ADC 的误差为 ±2 LSB，意味着由于内部精度偏差，其数字输出与理想值的偏差最多可达 2 个计数单位。
例如，某 8 位 ADC 的转换范围为 0.0V 至 5.0V，转换误差为 ±2 LSB，我们来分析 2.5V 输入时的情况：
首先计算 LSB：LSB = 5V / 256 ≈ 0.0195V
2.5V 输入时的理想数字值（假设 ADC 无误差）：数字值 = 输入电压（Vin）/ LSB，即 2.5V / 0.0195V ≈ 128，对应十六进制值为 0x80
考虑 ±2 LSB 误差后，输出数字值的范围为：下限：128 - 2 = 126（对应十六进制 0x7E）上限：128 + 2 = 130（对应十六进制 0x82）
因此，即便 2.5V 输入的理想数字输出为 0x80，该 ADC 的实际输出仍可能在 0x7E 至 0x82 之间波动。
五、总结
通过上述内容的介绍，我们可以清楚地认识到 LSB 在模数转换中的重要性以及如何准确计算和应用它。它不仅是 ADC 能够转换的最小电压等级，也是衡量 ADC 转换误差的关键单位。
文章来源：Digikey
